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初二数字分式计算题化简求值 :1除以x(x+1) + 1除以(x+1)(x+2) +1除以(x+2)(x+3) +……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:50:13
初二数字分式计算题
化简求值 :1除以x(x+1) + 1除以(x+1)(x+2) +1除以(x+2)(x+3) +…… +1除以(x+2012)(x+2013) ,当x=1时,求值,最好详细点,
1除以x(x+1) + 1除以(x+1)(x+2) +1除以(x+2)(x+3) +…… +1除以(x+2012)(x+2013)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2012)-1/(x+2013)
=1/x-1/(x+2013)
=2012/x*(x+2013)
=2012/1*(1+2013)
=1006/1007