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一个数除5余3,除6余4,除7余1,这样的3位数有几个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:53:08
一个数除5余3,除6余4,除7余1,这样的3位数有几个
如题
一个数除5余3,除6余4,则这个数加上2可以被5,6整除
5*6n-2=30n-2
除7余1,(30n-2)/7=(28n+2n-2)/7=4n+2(n-1)/7
2(n-1)=8,15,22,29,----,7m+1
n取整数:n=5,12,19,26,33,40,-----
当n=40时,30n-2是4位数,所以
这样的3位数有5个