作业帮y=f(x)=8/（（x+1）^2）如何求导?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 23:33:37
y=f(x)=8/（（x+1）^2）如何求导?
如题,
不好意思搞错了，应该是求积分,0到1之间的积分
如题,
不好意思搞错了，应该是求积分,0到1之间的积分
y＝8/(x+1)²
→y＝8(x+1)^(-2)
→y'＝8×(-2)×(x+1)^(-2-1)
→y'＝-16(x+1)^(-3).
∴y'＝-16/(x+1)³.
再问： 不好意思搞错了，应该是求积分,0到1之间的积分，可以解出吗？
再答： F(x)＝∫[8/(x+1)²]dx
＝8∫[(x+1)^(-2)]d(x+1)
＝-8(x+1)^(-1)+C
＝-8/(x+1)+C.
故所求定积分为：
F(1)-F(0)＝-4-(-8)＝4。
→y＝8(x+1)^(-2)
→y'＝8×(-2)×(x+1)^(-2-1)
→y'＝-16(x+1)^(-3).
∴y'＝-16/(x+1)³.
再问： 不好意思搞错了，应该是求积分,0到1之间的积分，可以解出吗？
再答： F(x)＝∫[8/(x+1)²]dx
＝8∫[(x+1)^(-2)]d(x+1)
＝-8(x+1)^(-1)+C
＝-8/(x+1)+C.
故所求定积分为：
F(1)-F(0)＝-4-(-8)＝4。