若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:22:10

正三棱锥体积公式为V=(√2/12)a^3
a=6时,体积V=18√2
将球心O与四面体的4个顶点全部连结,可以得到4个全等的小三棱锥,体心为顶点,以正三棱锥面为底面,高为正三棱锥内切球半径R.
每个小三棱锥体积V1=1/3*S*R=1/3*1/2*6*6*sin60*R=3√3*R
4个小三棱锥体积之和=正三棱锥体积
所以4*3√3*R=18√2
所以R=√6/2
所以内切球表面积=4πR^2=4π*(√6/2)^2=6π
内切球体积=4/3πR^3=4/3π(√6/2)^3=√6*π

若正三棱锥的棱长都是6cm,求它的内切球的表面积与体积. 18、若正三棱锥的棱长都是6CM,求它的内切球的表面积体积. 高中数学必修二空间几何体的表面积与体积2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．若正三棱锥地面三角形的边长为1,侧棱长都是2,（1）求此三棱锥的体积和表面积三棱锥D-ABC一条侧棱AD=8cm,底面一边BC=18cm,其余四条棱的棱长都是17cm,求三棱锥的体积几个高中数学题正三棱锥的所有棱长都是根号三，则体积为？正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为？三棱锥A-BCD中,棱AB长为6,其余5条棱长都是5,求它的体积? 棱长6cm的正方体,它的表面积与体积同样大?【判断题】棱长为6cm的正方体,它的表面积与体积相等棱长都是1的三棱锥表面积和体积怎么求?麻烦详细点别给个答案就好正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为8（1）求此三棱锥的高.（2）求表面积与体积.