已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3tx+9t=0的两个根,第三边长为4,当t为为何值时,△ABC为等腰三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:59:25
已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3tx+9t=0的两个根,第三边长为4,当t为为何值时,△ABC为等腰三角形
分两种情况考虑:
(1),当第三边长4是等腰三角形底边时,则另两边为腰.
那么两腰为方程X²-3tX+9t=0的两个根,
∴这个方程有两个相等的实数根
b²-4ac=0
∴(-3t)²-4×1×9t=0
解此方程,得
t=4,t=0(舍去)
(2),当第三边长4为等腰三角形的腰时,
则4是方程X²-3tX+9t=0的一个根,
∴把4代入上述方程,得
4²-3×4t+9t=0
解得,t=16/3
检验;把t=16/3代入方程X-3tX+9t=0
得X=4,X=12
4,4,12这三边不能组成一个三角形,
所以t=16/3舍去.
综上所述,当t=4时,△ABC为等腰三角形
(1),当第三边长4是等腰三角形底边时,则另两边为腰.
那么两腰为方程X²-3tX+9t=0的两个根,
∴这个方程有两个相等的实数根
b²-4ac=0
∴(-3t)²-4×1×9t=0
解此方程,得
t=4,t=0(舍去)
(2),当第三边长4为等腰三角形的腰时,
则4是方程X²-3tX+9t=0的一个根,
∴把4代入上述方程,得
4²-3×4t+9t=0
解得,t=16/3
检验;把t=16/3代入方程X-3tX+9t=0
得X=4,X=12
4,4,12这三边不能组成一个三角形,
所以t=16/3舍去.
综上所述,当t=4时,△ABC为等腰三角形
已知△ABC的两边是关于x的方程x²-3tx+9t=0的两个根,第三边长为4,当t为为何值时,△ABC为等腰三
已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根,第三边长为4.当k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△
数学题目:已知三角形ABC的两边是关于x的方程x²-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时三角形A
已知三角形ABC的两边是关于X的方程 X平方-3MX+9M=0的两根,第三边的长是4,当M为何值是,三角形ABC是等腰三
等腰△ABC的两边长是关于x的方程x2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求它的周长.
等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3,求周长
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何
已知△ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程(x²-2x)-5(x-2)=0的根,求△ABC的周长.
已知等腰△ABC的两边长分别为2和7,另一边长是关于x的方程(3x-m)+2=2(x+1)的解,求m的取值范围!
已知△ABC两边长分别为12和13,第三边长是方程X^2-6x+5=0的根,求周长和面积
已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边长为5