C语言表编程:用二分法求一元三次方程的根 要求:又主函数调用求根子函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 08:44:49
C语言表编程:用二分法求一元三次方程的根 要求:又主函数调用求根子函数
二分法的基本思路是:任意两个点x1和x2,判断区间(x1,x2)内有无一个实根,如果f(x1)与f(x2)符号相反,则说明有一实根.接着取(x1,x2)的中点x,检查f(x)和f(x2)是否同号,如果不同号,说明实根在(x,x2)之间,如果同号,在比较(x1,x),这样就将范围缩小一半,然后按上述方法不断的递归调用,直到区间相当小(找出根为止)!
比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的实根.
代码如下(已调试):
#include "math.h"
main()
{
float x,x1,x2;
float F(float x,float x1,float x2);
printf("请输入区间[x1,x2]\n");
scanf("%f%f",&x1,&x2);
printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));
}
float F(float x,float x1,float x2)
{
float f,f1,f2;
do
{
f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;
f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;
}while(f1*f2>0); //确保输入的x1,x2使得f1,f2符号相反
do
{
x=(x1+x2)/2; //求x1,x2的中点
f=pow(x,3)-6*x-1.0;
if(f1*f>0) //当f与f1符号相同时
{x1=x;f1=f;}
else if(f2*f>0) //当f与f2符号相同时
{x2=x;f2=f;}
}while(fabs(f)>1e-6); //判断条件fabs(f)>1e-6的意思是f的值非常0
return x;
}
输入:1 5
则输出:x=2.528918
输入:-10 10
则输出:x=2.528918
比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的实根.
代码如下(已调试):
#include "math.h"
main()
{
float x,x1,x2;
float F(float x,float x1,float x2);
printf("请输入区间[x1,x2]\n");
scanf("%f%f",&x1,&x2);
printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));
}
float F(float x,float x1,float x2)
{
float f,f1,f2;
do
{
f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;
f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;
}while(f1*f2>0); //确保输入的x1,x2使得f1,f2符号相反
do
{
x=(x1+x2)/2; //求x1,x2的中点
f=pow(x,3)-6*x-1.0;
if(f1*f>0) //当f与f1符号相同时
{x1=x;f1=f;}
else if(f2*f>0) //当f与f2符号相同时
{x2=x;f2=f;}
}while(fabs(f)>1e-6); //判断条件fabs(f)>1e-6的意思是f的值非常0
return x;
}
输入:1 5
则输出:x=2.528918
输入:-10 10
则输出:x=2.528918
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