怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:55:19

用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢
求椭圆面积有多种办法
都简单说一下吧
1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint)
2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S
面积S=0.5(ab∫dt)t从0到2π=πab
3.用极坐标的积分公式∫(y(t))x'(t),把x=acost,y=bsint对应进去只有一个角度t和2算下来一样
可能你想用二重积分∫D dxdy,D为积分区域,为椭圆这样积分吧
这样不是太多好做,因为换成极坐标,椭圆不像圆,r是一个时刻在变的值,从原点出发没有一个确切的r如果实在要做的话,把x=acost,y=bsint写出来原点到椭圆上一点的距离公式为r=x^2+y^2带入
那么r就是从0到(acost)^2+(bsint)^2这样积分很麻烦

怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢椭圆面积用极坐标积分求法 ∫dx∫f(x,y)dy.化成极坐标形式的二次积分.第一个∫下限是0,上限是1,第二个∫下限是1-x,上限是√1-x&# ∫(e^x2)dx 积分积分限是0到正无限有个确定的值是多少定积分从b 到 a 求 d∫ sin(x^2)dx/dx 谁能帮我做个积分 ∫[a/(b-x)]dx 交换累次积分的次序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是y,0 高数交换累次积分的顺序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是1－y,0 二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标高数求积分 ∫1/(1+x^4)dx 怎么积分呢? 如何用定积分求面积刚看了定积分,里面有个不懂的牛顿—莱布尼茨公式∫ a_b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)那交换累次积分的积分次序：∫ dy∫ f(x,y)dx 第一个∫ 上下标是π,π/2,第二个∫上下标是1,sinx.