如图,AB平行于CD,AD＝BC,且相交于O,求证：（１）OD＝OC；（２）AC＝BD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 17:04:15

1,2问一起证
证明：过点A作AE⊥CD于E,过点B作BF⊥CD于F
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AED＝∠BFC＝90,∠AEC＝∠BFD＝90
∵AB∥CD
∴矩形AEFB
∴AE＝BF
∵AD＝BC
∴△AED≌△BFC （HL）
∴DE＝CF
∵CE＝CF+EF,DF＝DE+EF
∴CE＝DF
∴△ACE≌△BDF （SAS）
∴∠ACD＝∠BDC,AC＝BD
∴OD＝OC
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如图,AB平行于CD,AD＝BC,且相交于O,求证：（１）OD＝OC；（２）AC＝BD. 如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证 1,OD=OC 2,AC=BD 如图ab平行于cd,ad=bc,且相交于o,求证:⑴OD=OC ⑵AC=BD 如图,AD和BC相交于点O,AB∥CD,且OC＝OD.求证：OA＝OB（要完整的过程）已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC. 如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OC=OD,求证：OA=OB 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD 如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC 如图,AB,CD相交于点O,且OA*OD=OB*OC,求证AC平行DB 已知:如图,AB平行CD,AD与BC相交于点O,且OA=OD.求证OB=OC 已知：如图ab平行于cd,ab等于dc,ad与bc交于o点,求证：oa＝od,ob＝oc 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC