作业帮高一三角恒等式证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:31:32
高一三角恒等式证明
左边分母=cot ²a -cot²b=cos²a/sin²a - cos²b/sin²b
=(cos²asin²b-sin²acos²b)/sin²asin²b
=(cosasinb+sinacosb)(cosasinb-sinacosb)/sin²asin²b
=sin(a+b)sin(b-a)/sin²asin²b
左边分子=1/2(1+cos2a)-1/2(1+cos2b)
=1/2(cos2a-cos2b)
=-sin(a+b)sin(a-b)
=sin(a+b)sin(b-a)
相除就得到结论
=(cos²asin²b-sin²acos²b)/sin²asin²b
=(cosasinb+sinacosb)(cosasinb-sinacosb)/sin²asin²b
=sin(a+b)sin(b-a)/sin²asin²b
左边分子=1/2(1+cos2a)-1/2(1+cos2b)
=1/2(cos2a-cos2b)
=-sin(a+b)sin(a-b)
=sin(a+b)sin(b-a)
相除就得到结论