作业帮积分7x/根号（9+3x）dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:57:30
积分7x/根号（9+3x）dx
7x/√(9+3x)
=(7x+21-21)√(9+3x)
=(7x+21)/√(9+3x)-21/√(9+3x)
=(7/√3)(x+3)/√(x+3)-21/√(9+3x)
=(7/√3)√(x+3)-21/√(9+3x)
原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21/√(9+3x) dx
=(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-21×2√(9+3x)+C
=(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-42√(9+3x)+C
再问： 你的前边都没问题，解到∫21/√(9+3x) dx，请问你是怎么把它转化为 21×2√(9+3x）的？我正着算了一遍，根本导数之后就不是21/√(9+3x)，明显是一个-0.5的数
再答： 即21(9+3x)^(-1/2) 积分是21*(9+3x)^(-1/2+1)/(-1/2+1)=42(9+3x)^(1/2)
再问： 问题是你把根号下的x的系数给忽略了啊~
再答： 哦，对不起 原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21*1/3/√(9+3x) d(9+3x) =(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-7×2√(9+3x)+C =(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-14√(9+3x)+C
再问： 哦哦，没关系，看明白了。 问题是你是怎么想到这种方法的？这种类型的题属于基础中难得吗？
再答： 这个我也说不清，可能是题做得多了就熟了吧。 不要再准问了，否则要扣财富值了
=(7x+21-21)√(9+3x)
=(7x+21)/√(9+3x)-21/√(9+3x)
=(7/√3)(x+3)/√(x+3)-21/√(9+3x)
=(7/√3)√(x+3)-21/√(9+3x)
原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21/√(9+3x) dx
=(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-21×2√(9+3x)+C
=(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-42√(9+3x)+C
再问： 你的前边都没问题，解到∫21/√(9+3x) dx，请问你是怎么把它转化为 21×2√(9+3x）的？我正着算了一遍，根本导数之后就不是21/√(9+3x)，明显是一个-0.5的数
再答： 即21(9+3x)^(-1/2) 积分是21*(9+3x)^(-1/2+1)/(-1/2+1)=42(9+3x)^(1/2)
再问： 问题是你把根号下的x的系数给忽略了啊~
再答： 哦，对不起 原式=∫(7/√3)√(x+3)dx-∫21*1/3/√(9+3x) d(9+3x) =(7/√3)(x+3)^(3/2)/(3/2)-7×2√(9+3x)+C =(14√3/9)(x+3)*√(x+3)-14√(9+3x)+C
再问： 哦哦，没关系，看明白了。 问题是你是怎么想到这种方法的？这种类型的题属于基础中难得吗？
再答： 这个我也说不清，可能是题做得多了就熟了吧。 不要再准问了，否则要扣财富值了