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1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(17+18+19+20)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:52:13
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(17+18+19+20)=?
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)......+1/(17*18*19*20)=?
1/(1*2*3*4)=1/3(1/1*2*3-1/2*3*4)
1/(2*3*4*5)=1/3(1/2*3*4-1/3*4*5)
..
...
.
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6).+1/(17*18*19*20)
=1/3(1/1*2*3-1/18*19*20)
=1/3*(3*19*20-1)/(18*19*20)
=1139/20520