定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:17:58
定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1
x1不是x乘于1的意思,而是表示一个x即1是x的下标
还有第二问f(x)大于0
x1不是x乘于1的意思,而是表示一个x即1是x的下标
还有第二问f(x)大于0
证:
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立.
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证.
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
得证.
(1) 因f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数都成立.
可令 y=0
则 f(x+0) = f(x)f(0)
即f(x)=f(x)f(0)
又因存在实数x1,x2使f(x1)≠f(x2)
则f(x)≠0
所以有 f(0) = 1
得证.
(2) 令y=x≠0
则有
f(x+x) = f(x)f(x)
即f(2x) = [f(x)]^2
因f(x)≠0,所以[f(x)]^2>0
所以
f(2x)>0
即 f(x)>0
得证.
定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x
1,已知定于域为R的函数f(x)满足:(1)f(x+y)=f(x)*f(y)对任何实数x,y都成立;(2)存在实数x1,
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y(x,y属于R),等式f(x)*f(y)=f(x+y)成立
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立.
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f(x)小于0
设函数y=f(x)(x属于R,且x不等于0),对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f