如图,已知一次函数y=-4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:45:11

如图,已知一次函数y=-4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E
1.求点A坐标
2.求直线AE的解析式
3.过点B作BF垂直于AE,垂足为F,联结OF
（1）.求证Of=BF
（2）.求三角形OFB的面积

⑴令Y=0,-4/3X+8=0得：X=6,∴A(6,0),
⑵OB=8,OA=6,∴AB=10,
∵AE平分∠BAO,∴OE/BE=OA/AB=6/10=3/5,
∴OE=3,E(0,3),
∴直线AE解析式：Y=1/2X+3,
⑶∵∠BFA=∠BOA=90°,∴A、B、F、O四点共圆,
∴∠OBF=∠OAF,∠BAF=∠BOF,
∵∠OAF=∠BAF,
∴∠BOF=∠OBF,
∴OF=BF.
②过F作FG⊥Y轴于G,
则OG=1/2OB=4,∴EG=1,
又FG∥X轴,∴EG/FG=OE/OA=1/2
∴FG=2.
∴SΔOFB=1/2OB*FG=8.
再问：初二的方法
再答： ⑵过E作EN⊥AB于N，在RTΔOAB中，AB=√(OA^2+OB^2)=10， ∵AE平分∠BAO，∴EN=OE，AN=AO=6，∴BN=4 在RTΔBEN中，BE^2=EN^2+BN^2，(8-OE)^2=OE^2+16， OE=3，∴E(0，3)， ∴直线AE解析式：Y=1/2X+3， ⑶延长BF交X轴于M，易得ΔAFB≌ΔAFM(公共边、直角、角平分线)， ∴BF=FM，∴OF=1/2BM=BF(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)。 ⑷过F作FG⊥Y轴于G， ∵BF=OF，∴BG=OG=1/2OB=4，由⑶全等得AM=AB=10，∴OM=4， ∴FG=1/2OM=2(三角形中位线)，∴SΔOFB=1/2OB*FG=8。
再问：没教过那个中位线。
再答：那就求RTΔOBM的面积， ∵SΔOFM=SΔOFB=1/2SΔOBM(等底同高)。由OM=4，OB=8， ∴SΔOBF=1/2SΔOBM=1/2*1/2*4*8=8。

如图,已知一次函数y=-4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点E 如图,已知一次函数y=-3/4x+8的图像与x轴,y轴分别交于点A,B,AE平分∠BAO,交y轴于点E 已知一次函数y=-3/4x+6 的图像与坐标轴交与A.B点,AE平分∠BAO,交x轴于点E 如图一次函数y=-3/4x+8的图像与x轴,y轴交于点A,B,AE平分∠BAO,交y轴于点E 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象如图,一次函数y=-2x+4的图像与x、y轴分别相交与点A,B,与反比例函数y=2/x(x>0)的图像交于点c 已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图）,且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点如图,一次函数,y=-x+3图像与x轴,y轴分别交于点a,b,与反比例函数y=k/x的图像交于m,n,已知am=mn=a 已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于点C 如图,已知一次函数y=-x+7 与正比例函数y=4/3 x的图像交于点A,且与 x轴交于点B.(1)求点A和点B的坐标; (10荆门)已知如图一次函数y=0.5x 1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B；如图,一次函数y=4/3x+4的图像与x轴 y轴分别相交于A B点