已知二次函数f(x)=x2+2ax-2b+1,和g(x)=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的M.N两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 00:37:23

已知二次函数f(x)=x2+2ax-2b+1,和g(x)=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的M.N两点,求a .b.

因为两个图像都经过x轴上的两个点M,N,
所以两个方程有相同的两个根,
设为x1,x2,
在第一个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=-2a,x1*x2=-2b+1,
在第二个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=a-3,x1*x2=1-b^2,
所以a-3=-2a,-2b+1=1-b^2,
所以a=1,b=0或b=2.
当b=0时,y=x^2+2x+1,与x轴只有一个交点,不符,舍去；
当b=2时,符合条件.
所以a=1,b=2.

已知二次函数f(x)=x2+2ax-2b+1,和g(x)=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的M.N两点, 二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图像都经过x轴上的两个不同的点M和N,求a,b的已知：二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A（n,-2),B(1,m) 二次函数求值二次函数y=x+2ax-2b+1和y=-x+(a-3)x+b-1的图像都经过x轴上两个不同的点：M,N求a, 已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1与y= —x^2+（a-3）x+b^2-1的图像都经过x轴上的M ,N,求a,b 已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A（n,-2）,B（1,m）.（1）求b,c,m,n 已知二次函数y=x平方+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,2),B(1,m) 已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实已知函数f(x)=x2+2ax+b的图像过点（1,3）且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)