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如图,在三角形ABC中,AB=AC,CG⊥AB,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC 1.试探究DE,DF,CG三条

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:53:30
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CG⊥AB,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC 1.试探究DE,DF,CG三条线段之间的关系

试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系
2.当D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应的会发生怎样的变化呢,请说明理由
连接AD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=1/2AB×DE
S△ACD=1/2AC×DF
∵S△ABC=S△ABC+S△ACD
∴S△ABC=1/2AB×DE+1/2AC×DF
∵CG⊥AB
∴S△ABC=1/2AB×CG
∵AB=AC
∴1/2AB×CG=1/2AB×DE+1/2AC×DF
∴CG=DE+DF
再问: 两道题
再答: 2、数量关系不变 CG=DE+DF