作业帮某水库闸板的形状是由一个半圆和一个矩形组合成的周长为12米 (1)求面积S与半圆半径r的函数关系式 见下面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 03:41:36
某水库闸板的形状是由一个半圆和一个矩形组合成的周长为12米 (1)求面积S与半圆半径r的函数关系式 见下面
（2）当r为多大时,S最大?最大值为?
图 矩形一边为2r,半圆直径为2r,在矩形2r一边上
本人不会画图
急
（2）当r为多大时,S最大?最大值为?
图 矩形一边为2r,半圆直径为2r,在矩形2r一边上
本人不会画图
急
解(1)：半圆的直径为2r米,矩形的一边为2r米,则半个圆的圆周长为πr米,矩形的另一边为(12-πr-2r)/2米,根据题意,有：
S=半圆面积+矩形面积
=(πr²/2)+2r×(12-πr-2r)/2
=(πr²/2)+12r-πr²-2r²
=-2r²-(πr²/2)+12r
=[-(π+4)r²/2]+12r
S=[-(π+4)r²/2]+12r
解(2)：S=[-(π+4)r²/2]+12r
=[-(π+4)/2]×{r²-[24r/(π+4)]
=[-(π+4)/2]×{r²-[24r/(π+4)]+[12/(π+4)]²}+[(π+4)/2]×[12/(π+4)]²
=[-(π+4)/2]×{r-[12/(π+4)]}²+72/(π+4)
当r=12/(π+4)时,S有最大值,最大值是72/(π+4) 平方米
S=半圆面积+矩形面积
=(πr²/2)+2r×(12-πr-2r)/2
=(πr²/2)+12r-πr²-2r²
=-2r²-(πr²/2)+12r
=[-(π+4)r²/2]+12r
S=[-(π+4)r²/2]+12r
解(2)：S=[-(π+4)r²/2]+12r
=[-(π+4)/2]×{r²-[24r/(π+4)]
=[-(π+4)/2]×{r²-[24r/(π+4)]+[12/(π+4)]²}+[(π+4)/2]×[12/(π+4)]²
=[-(π+4)/2]×{r-[12/(π+4)]}²+72/(π+4)
当r=12/(π+4)时,S有最大值,最大值是72/(π+4) 平方米
某水库闸板的形状是由一个半圆和一个矩形组合成的周长为12米 (1)求面积S与半圆半径r的函数关系式 见下面
操场是由两个半径为r的半圆和一个矩形组成的操场面积是S 矩形长是a 用r 和 S表示a R=20米S=3600平方米 求
已知一个半圆的周长是10.28米,求半圆的半径,和面积
一个半圆的半径是4厘米,求这个半圆的周长和面积
一个半圆的周长是30,84米,这个半圆的半径和面积各是多少?
一个半圆面,半径为r,它的周长是
一个半圆的半径是12厘米,求面积与周长
画一个半径为2厘米的半圆，并求出半圆的周长与面积．
一个半圆的周长是30.84cm,求半圆面积
某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高
一个半圆的半径是a厘米,这个半圆的周长和面积各是多少
一个半圆的周长是46.26厘米 ,这个半圆的半径和面积各是多少厘米