已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:18:19

an=lg(100sin^n-1 π/4)
an-1=lg(100sin^n-2 π/4)
有an-an-1
=lg(100sin^n-1 π/4)-lg(100sin^n-2 π/4)
=lg[(100sin^n-1 π/4)/(100sin^n-2 π/4)]
=lg(sinπ/4)
=lg(√2/2）
所以数列是以lg100既以2为首项,公差为lg(√2/2）的等差数列.
an=2+（n-1）lg(√2/2）
令an0,
an=an=2+（n-1）lg(√2/2）0
解得：（4/lg2）+2>n >（4/lg2）+1
4/lg2≈13.3
所以15.3>n>14.3
取整得 n=15
从第15项起其后每一项都是负数.
所以该数列前14项的和最大.
Sn=2n+[1+2+.+(n-1)]lg(√2/2)
=2n-[n(n-1)lg2]/4
S14=28-91lg2/2.

已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和已知数列｛an}的通项公式是an=4n-25,求数列｛an}前多少项之和最大,并求此最大值已知数列{an}的通项公式为an=4^n+1,则数列{an}的前5项的和为多少已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-48n,求数列的通项公式?求Sn的最大或最小值已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3),求数列{an}的前100的和数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和已知数列an前n项和sn满足log5(sn+1)=n(n属于N)求出数列an的通项公式并判断an是何种数列已知数列an的前n项和为Sn=33n-n^2.用定义证明：（1）数列an为等差数列（2）数列的前多少项和最大? 已知数列An的通项公式为An=2的（n-1）次方+3n,求这个数列的前n项和. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-n+1，则该数列的通项公式an= ___ ．