作业帮证明等边三角形 如图,已知：△ABC△BDE△EFC是等边三角形,H、G、I是它们各自的重心（或者说高的交点什么的都一样
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:12:17
证明等边三角形
如图,已知：△ABC△BDE△EFC是等边三角形,H、G、I是它们各自的重心（或者说高的交点什么的都一样拉）
求证：△HGI是等边三角形
如图,已知：△ABC△BDE△EFC是等边三角形,H、G、I是它们各自的重心（或者说高的交点什么的都一样拉）
求证：△HGI是等边三角形
纯几何方法
连BH,BG,GE,EI,DC,BF
∵△BEF全等△DEC
∴DC=BF
∵△EGI相似△BEF
∴GI比BF=GE比BE=（根号3）/3
∵△BHG相似△BCD
∴HG比CD=BH比BC=（根号3）/3
还有连CH,CI,△CIH相似△CFB
∴HI比BF=CI比CF=（根号3）/3
又∵BF=CD
∴HI=HG=GI
∴△HGI是等边△
（证相似的条件都是角相等,夹边比例相等,未详细写）
加分啊
连BH,BG,GE,EI,DC,BF
∵△BEF全等△DEC
∴DC=BF
∵△EGI相似△BEF
∴GI比BF=GE比BE=（根号3）/3
∵△BHG相似△BCD
∴HG比CD=BH比BC=（根号3）/3
还有连CH,CI,△CIH相似△CFB
∴HI比BF=CI比CF=（根号3）/3
又∵BF=CD
∴HI=HG=GI
∴△HGI是等边△
（证相似的条件都是角相等,夹边比例相等,未详细写）
加分啊
证明等边三角形 如图,已知：△ABC△BDE△EFC是等边三角形,H、G、I是它们各自的重心（或者说高的交点什么的都一样
如图，已知△ABC是等边三角形
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论.
如图,已知△ABC是等边三角形,DE‖AB,DF‖AC,则△DEF是不是等边三角形?证明你的结论
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由
已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形.
已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形
已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=?
如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△F
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD