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现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:29:12
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案 ___ 种．
①因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
②正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；
③正方形每个内角90度，正六边形每个内角120度，不能拼成360度，所以不能铺满；
④因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌．
故共有组合方案3种．
故答案为：3．
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合） 现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖不同的拼法视为同一种组 现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖选择其中两种铺满平整的地面 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时, 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（a、b都不为0），则 正方形,正五边形,正八边行,正六边形这些地砖哪些适用于铺地板,要求每种地砖的边长相等. 运用边长相等的正六边形,正方形和正十二边形三种地砖组合,能否实现地面的镶嵌 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（ab≠0）,则a+b 1.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（ab≠0）,求a 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（ab≠0），则a+b 用边长相等的正三角形,正方形,正六边形组成在一起可以进行平面镶嵌,若用边长相等的正八边形,正九边形,正十边形组合在一起, 用边长相等的正三角形和正六边形作平面镶嵌,有几种可能的情况?为什么?