浙教版八年级下册数学第五单元平行四边形第三课第一节

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:01:57

解题思路：构造全等三角形进行证明
解题过程：
解：
数量关系为BM+DN=AB
证明：连结AC，
∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°，
∴∠BAM＝∠BAC-∠CAM＝60°-∠CAM
∵∠MAN＝60°，∴∠CAN＝∠MAN-∠CAM＝60°-∠CAM
∴∠BAM＝∠CAN，①
由平行四边形ABCD可得AB∥CD，∴∠BCD+∠B＝180°
∴∠BCD＝120°，∴∠CAN＝∠BCD-∠ACB＝120°-60°＝60°
∴∠B＝∠CAN，②
由①②及AB＝AC得△ABM≌△CAN，∴BM=CN，
∴BM+DN=CB+DN＝CD=AB。
最终答案：略

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