作业帮矩形证明题如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证：C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:02:36
矩形证明题
如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证：CA=CE
如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证：CA=CE
∵AE是∠BAD平分线,∴∠EAC+∠DAC=45°,（1）
∵EF⊥BD,∴∠EGF+∠E=90°（2）
∵∠ABG=90°-∠DBC=90°-∠DAC（3）
（1）,（2）代入（3):
∠ABG=90°-(45°-∠EAC)=45°+∠EAC
由△ABG中：45°+45°+∠EAC+∠AGB=45°+45°+∠EAC+∠EGF=180°,
∴∠EAC+∠EGF=90°,由∠EGF=90°-∠E,
∴∠EAC+90°-∠E=90°,
∴∠EAC=∠E,
∴AC=EC.证毕.
∵EF⊥BD,∴∠EGF+∠E=90°（2）
∵∠ABG=90°-∠DBC=90°-∠DAC（3）
（1）,（2）代入（3):
∠ABG=90°-(45°-∠EAC)=45°+∠EAC
由△ABG中：45°+45°+∠EAC+∠AGB=45°+45°+∠EAC+∠EGF=180°,
∴∠EAC+∠EGF=90°,由∠EGF=90°-∠E,
∴∠EAC+90°-∠E=90°,
∴∠EAC=∠E,
∴AC=EC.证毕.
矩形证明题如图,矩形ABCD中,CF⊥BD于F,AE平分∠DAB与FC的延长线相交于点E,G是AE与BD的交点,求证：C
初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证
矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证：df⊥bf
相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证（1）△ABE≌△D
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF
四边形ABCD中,角C=90度,E、F分别为AD、BC上的点,AE=CF,EF与BD互相平分,证明四边形ABCD是矩形.
从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证:AC=CE
已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C
已知,平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,AB的中点,连接AE,CF,分别与对角线BD相交于点G,H(十分着急,
如图abcd是平行四边形,ae‖bd,与cb的延长线相交于点e.求证:be=bc
矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,对角线AC与BD相交于O,连接OE,∠OAE=15度