已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证：矩形ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:27:13

提示
连接OE,
则OE＝1/2▪AC,OE＝1/2▪BD,
∴AC＝BD,
∴□ABCD是矩形
再问：把这题完整的过程写一下好吗？谢谢。
再答：连接OE， ∵平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,， ∴O既是AC的中点，又是BD的中点，又∠AEC＝∠BED＝90°， ∴△AEC和△BED都是直角三角形， ∴OE＝1/2▪AC，OE＝1/2▪BD，﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半﹚， ∴AC＝BD， ∴□ABCD是矩形﹙对角线相等的平行四边形是矩形﹚。

已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证：矩形ABCD 平行四边形ABCD,对角线AC交BD于O,以AC为斜边做直角三角形ACE,使角AEC为90°,连接BE,DE,角BED为如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AEC＝∠BED＝90°,试判断四边形ABCD是否为矩形,并如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠DAO=∠ADO,求证四边形ABCD是矩形已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 一道矩形几何题已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,角COD是60°,M、N分别为AD、OC中点.求证MN=1/ 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积