作业帮会做的做一道也行啊亲
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:23:11
会做的做一道也行啊亲
1、1-i=√2×e^(-iπ/4+2kπi),所以(1-i)^(1/5)=[√2×e^(-iπ/4+2kπi)]^(1/5),一共有5个值,分别取k=0,1,2,3,4计算即可.
2、直接用Cauchy积分公式啊,结果是2πi×(sinz在π/2处的导数),结果是0
3、3i在圆外,所以被积函数在C内解析,由Cauchy定理,结果是0
4、积分路径的参数方程是z=e^(iθ),θ从-π/2到π/2,把积分化为定积分,结果是2i
5、先取对数,得(1-i)Ln(1+i),Ln(1+i)是多值函数,先拔1+i写作√2×e^(i(π/4+2kπ)),则Ln(1+i)=ln√2＋i(π/4+2kπ),所以(1+i)^(1-i)=e^[(1-i)×ln√2＋(1-i)×i×(π/4+2kπ)],整理一下.
再问： 可以详细点吗大神
再答： 你自己动手做做吧，书上都有类似的题目，照着写写
2、直接用Cauchy积分公式啊,结果是2πi×(sinz在π/2处的导数),结果是0
3、3i在圆外,所以被积函数在C内解析,由Cauchy定理,结果是0
4、积分路径的参数方程是z=e^(iθ),θ从-π/2到π/2,把积分化为定积分,结果是2i
5、先取对数,得(1-i)Ln(1+i),Ln(1+i)是多值函数,先拔1+i写作√2×e^(i(π/4+2kπ)),则Ln(1+i)=ln√2＋i(π/4+2kπ),所以(1+i)^(1-i)=e^[(1-i)×ln√2＋(1-i)×i×(π/4+2kπ)],整理一下.
再问： 可以详细点吗大神
再答： 你自己动手做做吧，书上都有类似的题目，照着写写