作业帮已知x=(-1*1/2*3/6)^3,求代数式x^2012+x^2011+x^2010+……+x+1的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 23:47:53
已知x=(-1*1/2*3/6)^3,求代数式x^2012+x^2011+x^2010+……+x+1的值
由已知得：x^3＋x^2＋x＋1＝0
将所求的式子四个四个分组得：
原式＝(x^2012＋x^2011＋x^2010＋x^2009)＋(x^2008＋x^2007＋x^2006＋x^2005)＋…＋(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋1
＝x^2008(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋x^2004(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋…＋(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋1
＝x^2008×0＋x^2004×0＋…＋1×0＋1
＝1
将所求的式子四个四个分组得：
原式＝(x^2012＋x^2011＋x^2010＋x^2009)＋(x^2008＋x^2007＋x^2006＋x^2005)＋…＋(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋1
＝x^2008(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋x^2004(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋…＋(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋1
＝x^2008×0＋x^2004×0＋…＋1×0＋1
＝1
已知x=(-1*1/2*3/6)^3,求代数式x^2012+x^2011+x^2010+……+x+1的值
已知x^2=3,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-9的值
已知3x^2-x=1,求代数式6x^3+7x^2-5x+2011的值
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值.
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值.
已知x+x/1=3,求代数式（x+x/1)的平方+x+6+x/1的值
已知：X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
已知x+1/x=3,求代数式(x+1/x)²+x+6+1/x的值
已知3x²-x=1,求代数式6x³+7x²-5x+2011的值
已知x²-3=0,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-9的值
已知x^2+x=-1 你能求x^2013+x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…+x^4+x^3+x
已知x=-2,请你求代数式1+x+x（1+x）+x（1+x）^2+…+x（1+x）^2013的值.