作业帮已知圆C:(x+1)^2+y^2=8
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 16:52:35
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8
定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~
定点A(1,0)
定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~
定点A(1,0)
根据已知条件可知
PN是AM中垂线,故MN=AN,所以
CM=CN+AN=2√2,故N点轨迹为以A、C为焦点的椭圆,有
c=1,a=√2,可得b=1,故
点N轨迹方程曲线为x^2/2+y^2=1
此椭圆的参数方程为：x＝√2sint,y＝cost
设点Z在第一象限,点Z的坐标为（√2sint,cost）
则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2√2sint,宽为2cost
则椭圆内接矩形的面积S＝2√2sint·2cost＝2√2sin2t
因为Z在第一象限,所以0≤sin2t≤1,所以0≤S≤2√2
因此椭圆内接矩形面积的最大值为2√2
PN是AM中垂线,故MN=AN,所以
CM=CN+AN=2√2,故N点轨迹为以A、C为焦点的椭圆,有
c=1,a=√2,可得b=1,故
点N轨迹方程曲线为x^2/2+y^2=1
此椭圆的参数方程为：x＝√2sint,y＝cost
设点Z在第一象限,点Z的坐标为（√2sint,cost）
则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2√2sint,宽为2cost
则椭圆内接矩形的面积S＝2√2sint·2cost＝2√2sin2t
因为Z在第一象限,所以0≤sin2t≤1,所以0≤S≤2√2
因此椭圆内接矩形面积的最大值为2√2
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8
已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q（x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知圆C：x^2+y^2+2x-6y+1=0,直线l：x+my=3
已知圆C：x 2 +y 2 +2x﹣4y+3=0．
1.已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0
已知圆C:x²+y²+2x-4y+3=0
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线y=x+m.
已知x=1/y,则（x-1/x）（y-1/y）等于 A、2x² B、2y² C、x²+y&
已知圆C：x^2+y^2-8y+12=0.直线 l：ax+y+2a=0.
已知：圆C：x方 +y方-8y+12=0,直线L：ax+y+2a=0
已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足CX