已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 06:56:21

已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t,三角形OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出当0小于t小于2时,S的最大值；
（3）直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得三角形CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明,若不存在,请说明理由.

1、L：x+y=1；
2、设OP=t,则P(t,0),因P是x轴正半轴上的动点,故t>0；又OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M,所以M(t/2,0),Q(t/2,t/2),三角形OPQ的底为OP,OP上的高为QM,因此
S=(1/2)*OP*QM=(1/2)*t*(t/2)=(t^2)/4,t>0；
当0小于t小于2时应该是当0

已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M. 已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M 如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线叫L于点Q交X轴为点M,（X轴中如图,已知直线L过点A（0,1）和B（1,0）,P是X轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q 1.已知直线L过点A（0,1)和B（1,0）,P是X轴正半轴上的懂点,OP的垂直平分线交L与点Q,交X轴为点M,（X轴中已知点F(14，0)，直线l：x＝−14，点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, ：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段设椭圆方程为(x^2)+(y^2)/4=1,过点M（0,1）的直线l交椭圆于A、B；O是坐标原点,点P满足OP→=1/2 已知点F（a，0）（a＞0），直线l：x=-a，点E是l上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P． ji!数学已知定点Q（a,b)不再坐标轴上,动直线L过点Q并分别交于x轴和y轴于点A,B.过A.B作坐标轴的垂线于M.求