一道很有趣的概率题,三个彼此很了解的射击选手a,b,c进行一场比赛,命中率分别是a为40%,b为70%,c为100%,先

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:33:24

一道很有趣的概率题,
三个彼此很了解的射击选手a,b,c进行一场比赛,命中率分别是a为40%,b为70%,c为100%,先让a对b和c其中的一位射击,被射中的淘汰出局,未射中轮到b射ac中的一位,再轮到c,再轮到a,……,如此循环,直到淘汰一位,剩下2人再轮流射击,直到有人被击中为止,被击中的淘汰,剩下那位赢得这场比赛,请问开始a应该采取怎样的策略使得赢得这场比赛的概率最大,最大概率为多少?

很老很老的题目了.
a把bc任何一个射死,和剩下一个单挑,而且还是对方先开枪,胜率都很低.
所以一开始应该朝天开枪.
b如果射中a必然被c射中,所以b肯定朝c开枪.
如果射中c,问题就变成a和b单挑,a先开枪.
如果射不中c.c肯定射中对自己威胁大的b.然后第二轮a还有一枪,40%获胜机会.
a和b单挑,a先开枪获胜概率是0.4+0.6*0.3*0.4+0.6*0.3*0.6*0.3*0.4+.+（0.6*0.3）^n*0.4
=0.4*(1-0.18^n)/(1-0.18)
n趋向无穷大时为0.4/0.82
a获胜概率为0.7*0.4/0.82+0.3*0.4约等于46.15%.
基本上这个题目的要点在于c为100%,把问题简化成2人单挑,不然计算繁琐很多.

一道很有趣的概率题,三个彼此很了解的射击选手a,b,c进行一场比赛,命中率分别是a为40%,b为70%,c为100%,先 3.甲、乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为 ,则目标被击中的概率为（） A.B.C.D. 3. 甲、乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为 ,则目标被击中的概率为（） A. B. C. D. 一道概率论的题目全书上的题.某射手射击命中率为P,该射手连续射击N次才命中K次（k小于等于n）的概率为,答案是C（n-1 两射手轮流对同一目标进行射击,甲先射,谁先击中则得胜.每次射击中,甲、乙命中目标的概率分别为a和b,求甲得胜的概率. 如图已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线L相切.若圆A,圆B,圆C的半径分别为a,b,c（0＜c＜b＜a）甲乙二人轮流射击,首先命中目标者获胜,已知其命中率分别为p1和p2,假设甲首先开始射击,求（1）甲和乙获胜的概率a和b 已知ABC为三个彼此独立的事件,若A发生的概率为1/2,B发生的概率为2/3,C发生的概率为3/4,则发生其中两个事 A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已奥运会射击比赛中是用什么来选择选手的成绩 A中位数b众数c平均数d最大数甲乙两人比赛射击,每个回合射击中取胜得1分,假设每个回合射击中,甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1, 高一数学推断题一道!甲乙丙丁四为同学对参加某项比赛的4名选手a,b,c,d作赛前预猜,甲说：“c或d将得冠军.”乙说：“