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如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为一的圆的圆心O在坐标原点,且于两坐标轴交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:14:49
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为一的圆的圆心O在坐标原点,且于两坐标轴交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx+c与y交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A、C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE并延长交圆O于点F,求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,并说明理由.
(1),由题可知D(0 ,1)
A(-1,0)
C(1,0)
设N(1,Y1),M(-1,Y2)代入Y=X可得Y1=1,Y2=-1
所以N(1,1).M(-1,-1)
所以可求得抛物线的解析式y= -x2+x+1
(2),作辅助线,连接BF,）由△DOE∽△DFB可求得 EF的长=2/5*√5
(3),）由△DOC∽△DBP 求得点P（2,-1）代入抛物线y= -x2+x+1可知,点P（2,-1）在抛物线上
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为一的圆的圆心O在坐标原点,且于两坐标轴交于A、B、C、D四点抛物线y=ax2+bx 在平面直角坐标系xoy中,半径为2的圆的圆心o在坐标原点,且与两坐标轴分别交于abcd四点,抛物线y=ax2+bx+c与 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax&sup 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线 抛物线在平面直角坐标系 中,半径为1的圆的圆心 在坐标原点,且与两坐标轴分别交于 四点．抛物线 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B 如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B 如图14,在平面直角坐标系中,以坐标原点o为圆心的⊙O的半径为根号2-1,直线ky=-x-根号2与坐标轴分别交于A、C两 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其