作业帮 > 综合 > 作业

证明不等式a平方+5b平方+c平方+3大于等于4ab+bc+3c 希望有大大帮帮忙XD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 04:08:33
证明不等式a平方+5b平方+c平方+3大于等于4ab+bc+3c 希望有大大帮帮忙XD
a²+5b²+c²+3-(4ab+bc+3c)
=a²+5b²+c²+3-4ab-bc-3c
=(a²-4ab+4b²)+(b²-bc+1/4c²)+(3/4c²-3c+3)
=(a-2b)²+(b-1/2c)²+3(1/2c-1)²≥0【这步大于等于0相信你懂吧,三个非负数之和≥0】
所以:a平方+5b平方+c平方+3大于等于4ab+bc+3c