一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是α，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是β，设A、B间的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:58:26

一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是α，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是β，设A、B间的距离是a，证明：建筑物的高是

asinαsinβ

sin(α+β)sin(α−β)

证明：设建筑物的高为h米，则AC=
h
tanα=
hcosα
sinα，BC=
hcosβ
sinβ
在Rt△ABC中，a²+AC²=BC²，∴a2＝(
hcosβ
sinβ)2−(
hcosα
sinα)2=
h2[(sinαcosβ)2−(cosαsinβ)2]
(sinαsinβ)2
=
h2[sin(α+β)sin(α−β)]
(sinαsinβ)2
∴h=
asinαsinβ

sin(α+β)sin(α−β)．

一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是α，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是β，设A、B间的距离在点a测得建筑物cd的仰角是30度向前行走50米到达点b测得建筑物cd的仰角是60度,求建筑物cd的高度有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°,求建筑物的有一座建筑物,在地面上A点测得顶点C的仰角为30度,向建筑物前进50M 到B点,又测得C的仰角为45度,求建筑物的高度, 有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点的仰角为30度.向建筑物前进50米到B点,又测的C的仰角为45度,求建筑物的高度（结有一座建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°, 在马路CD上测建筑物AB的高度,由C点测得建筑物顶点的仰角为30度,再由离建筑物的最近点D测得A的仰角为45度,CD=1 有一座建筑物,在地面上A点测的其顶点C的仰角为30°.向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°,求建筑线段AB,DC分别表示甲乙两建筑物的高AB⊥BCDC⊥BC从B点测得D点的仰角α为60°,从A点测得D的仰角β为30°, 线段AB,DC分别表示甲乙两建筑物的高AB⊥BCDC⊥BC从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D的仰角B为30°,已如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离B点35米的D处安置测角仪，测得A点的仰角α为45°，若仪器CD高为1.4米，则A 如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°、35°，则广告牌的高度BC为____