作业帮 > 数学 > 作业

如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 16:00:24
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少?
不要公式法
等腰梯形的上底角等于60°.设下底长xm,腰长ym,则下底x=6-2y；上底为x+2ycos60°=x+y=6-y；深（高）为ysin60°=（√3/2）y,面积S=（6-2y+6-y)(1/2)(√3/2)y=(√3/4)(12-3y)y.
欲求S的最大值需求S1=(12-3y)y的最大值,或求S2=3S1=(12-3y)*3y的最大值,因为(12-3y)+3y=12,是定值,所以当12-3y=3y即y=2时S2获最大值,从而S1和S也获最大值.
Smax=(√3/4)×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少? 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大? 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为123度,两腰与底的和为6 某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6米,问应如何设计,使得横断面的面积最大?面积最 某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形 为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠． 欲修建一横断面为等腰梯形（如图）的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则 某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.如果水渠横断面面积设定值m,渠深3米,则 如图,大兴村计划开挖一条长1500m的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,渠底宽1.2m,坡角为45°,原计划 某镇计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,梯形的面积为10.5平方米,渠口比渠底宽3米,比渠深多2米,渠口应 某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面是等腰梯形,渠道深0.8米,宽1.2米,要与渠底的夹角为135°