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若|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|成立,则x的取值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 02:38:52
若|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|成立,则x的取值为______.
∵|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|,
∴①

x−2≥0
x−3≥0,解得x≥3,


x−2≤0
x−3≤0),解得x≤2,
综上所述,x≥3或x≤2.
故答案为:x≥3或x≤2.