13.曲线x=t,y=t^2,z=t^2上的点（2,4,4）处的切向量T= _____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:42:04

13.曲线x=t,y=t^2,z=t^2上的点（2,4,4）处的切向量T= _____
14.抛物面z=x^2+y^2在点（0,0,0）处的切平面方程的法向量为_____
13：{1,4,4}
14:（0,0,-1）或（0,0,1）

先计算导数为0的点.
f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x) x=0 x=-2为导数为零点.
x=0代入 f(x)=0 x=-2代入 f(x)=4 另外 x=-5 x=5分别代入
f(-5)=-50 f(5)=200 极值点是 x=0 x=-2 ,极大值4,极小值0,最值点是x=-5 x=5,最大值200,最小值-50
2.设函数V=f(r),r为半径,V为体积.V=(4/3)*pi*r^3,则以时间t为参数的函数设为如下
V=S(t),r=r(t),
dV/dt=100 dV/dr=(4/3)*pi*3r^2=4*pI*r^2
(dV/dt)/(dr/dt)=dV/dr
所以：dr/dt=(dV/dt)/(dV/dr)=100/(4*3.14*10*10)=0.0796cm/s
打字不易,
再问：同学，你回答错地方了吧？

13.曲线x=t,y=t^2,z=t^2上的点（2,4,4）处的切向量T= _____ 高数求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点（2,1,1）处的法线与切平面求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为在曲线Γ:x=t,y=t^2,z=t^3上求出一点,使该点的切线平行于平面π:x+2y+z=4 求出曲线x=t,y=t,z=t3,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4 曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的所有切线与平面z+2y+x=4平行的切线? 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程高等数学空间几何,已知曲线x=t,y=-t^2,z=t^3,求在点(1,-1,1)处沿x轴负向的切向量. 求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程求曲线x=t,y=t的平方,z=t的三次方上的点,使该点的切线平行于平面x+2y+z=4.