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当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:24:55
当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+4>0的解集为空集
∵f(x)=x^2+(k-1)x+4图像开口向上
∴无论k取何值,在x轴上方始终都有函数图像存在,所以无论k取何值,不等式的解都不会是空集.
【备注一:如果是不等式x2+(k-1)x+4<0
f(x)=x^2+(k-1)x+4图像开口向上
∴当判别式△≤0时,图像与x轴至多有一个交点,即x轴下方无图像,不等式x^2+(k-1)x+4<0的解集为空集
△=(k-1)^2-4*4≤0
|k-1|≤4
-3≤k≤5 】