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已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:22:13
已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．

（1）求证：BE=CD；
（2）求证：△AMN是等腰三角形．
证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，

AB＝AC
∠BAE＝∠CAD
AE＝AD，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD；
（2）∵M、N分别为BE、CD的中点，且BE=CD，
∴ME=ND，
∵△ABE≌△ACD，
∴∠AEM=∠ADC，AE=AD，
在△AEM和△ADN中，

ME＝ND
∠AEM＝∠ADN
AE＝AD，
∴△AEM≌△ADN（SAS），
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．
已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接B 已知：如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接B 已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接B 已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M, 已知：如图12所示在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B.A.D在一条直线上,连接BE △ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD；M,N分别 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD= 已知:如图1所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线 已知在△ABC,三角形ADE中∠BAC=∠DAE=90º,AB=AC,AD=AE,点C、D、E在同一条直线上, 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,点BCD在同一条直线上