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已知圆C:(X-√3)²+(Y-1)²=4和直线L:X-Y=5,求C上的点到直线L的距离的最大值和最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:29:28
已知圆C:(X-√3)²+(Y-1)²=4和直线L:X-Y=5,求C上的点到直线L的距离的最大值和最小值
因为圆心C(√3,1)到直线L:x-y=5的距离 d=|√3-1-5|/√2=(6√2-√6)/2, 又因为d>r=2,所以直线L与圆C相离,
所以圆C上的点到直线L的距离的最大值是d+r=(6√2-√6)/2+2;
圆C上的点到直线L的距离的最小值是 d-r=(6√2-√6)/2-2