作业帮已知a+b=c,a-b=d,求证：丨a丨=丨b丨等价于c⊥d,并解释其几何意义.（a、b、c、d均为向量）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:14:36
已知a+b=c,a-b=d,求证：丨a丨=丨b丨等价于c⊥d,并解释其几何意义.（a、b、c、d均为向量）
利用向量的数量积有：
a+b=c；a-b=d ==> (a+b)*(a-b) = c*d
==> |a|² - |b|² = c*d
|a| = |b| |a|² - |b|² = c*d =0 c⊥d
几何意义：
以向量a,b为邻边构成的平行四边形中；a-b；和 a+b 分别是表示平行四边形的两条对角线的向量.因此等向量积的等价关系的几何意义就是：
如果平行四边形边长相等(菱形),则对角线互相垂直；反之亦然.
a+b=c；a-b=d ==> (a+b)*(a-b) = c*d
==> |a|² - |b|² = c*d
|a| = |b| |a|² - |b|² = c*d =0 c⊥d
几何意义：
以向量a,b为邻边构成的平行四边形中；a-b；和 a+b 分别是表示平行四边形的两条对角线的向量.因此等向量积的等价关系的几何意义就是：
如果平行四边形边长相等(菱形),则对角线互相垂直；反之亦然.
已知a+b=c,a-b=d,求证：丨a丨=丨b丨等价于c⊥d,并解释其几何意义.（a、b、c、d均为向量）
已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d 一定要解释其几何意义
高一向量证明题已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.（题中字母皆表示向量,≒表示可
已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d
已知：a+b=c,a-b=d,c、d为非零向量,|a|=|b|,求证：c⊥d
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)