解方程组：x^2-5x-y^2-5y=0 , x^2+xy+y^2=49

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:26:50

解方程组：x^2-5x-y^2-5y=0 , x^2+xy+y^2=49
希望步骤能详细 thx···

x^2-5x-y^2-5y=0
(x^2-y^2)-5x-5y=0
(x-y)(x+y)-5(x+y)=0
(x+y)(x-y-5)=0
所以x+y=0,x-y-5=0
y=-x或y=x-5
若y=x-5
代入x^2+xy+y^2=49
x^2+x^2-5x+x^2-10x+25=49
3x^2-15x-24=0
x^2-5x-8=0
x=(5±√57)/2,y=x-5=(-5±√57)/2
若y=-x
代入x^2+xy+y^2=49
x^2-x^2+x^2=49
x=±7,y=-x
所以有四组解
x=(5+√57)/2,y=(-5+√57)/2
x=(5-√57)/2,y=(-5-√57)/2
x=7,y=-7
x=-7,y=7

解方程组：x^2-5x-y^2-5y=0 , x^2+xy+y^2=49 (x-2)(y+3)=xy (x-5)(y+2)=xy 解方程组解二元二次方程组：x+2y=0 ,x^2+xy+y^2+x+5y=0 解方程组(x+y)(x-2y)=-5 (x-y)(x+2y)=7 求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 解方程组x²-2xy+y²=1 2x²-5xy-3y²=0 关于xy的两个方程组2x-y=0关于xy的两个方程组{2x-y=0 2x+y=m和{x-y=5 2x-y=n-1具有相同解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13 解方程组x+y=xy,x+2y=xy² 解方程组x²-xy-2y²=0 x+y=2 解二元二次方程组:x^2-xy+y^2=3,2x^2-xy-y^2=5 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*