如图,五边形ABCDE中,BC=4,CD=4-AB,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD.则此五边形的面积为_____
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:50:32
如图,五边形ABCDE中,BC=4,CD=4-AB,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD.则此五边形的面积为______.
连接CE,BE,延长BA至AF使AF=CD,
∵AE⊥AB,DE⊥CD,
∴∠D=∠BAE=90°,
∵AE=DE=6,
∴Rt△CDE≌Rt△FAE,
∴CE=FE,
∵CD=4-AB,
∴CD+AB=4,
∴BA+AF=BA+CD=4,
∴BF=CD,
又∵BE=BE,
∴△CEB≌△FEB,
∴S五边形的面积=2S△BEF,
∵2S△BEF=2×
1
2×BF×AE,
∴S五边形的面积=2×
1
2×4×6=24.
故答案为24.
∵AE⊥AB,DE⊥CD,
∴∠D=∠BAE=90°,
∵AE=DE=6,
∴Rt△CDE≌Rt△FAE,
∴CE=FE,
∵CD=4-AB,
∴CD+AB=4,
∴BA+AF=BA+CD=4,
∴BF=CD,
又∵BE=BE,
∴△CEB≌△FEB,
∴S五边形的面积=2S△BEF,
∵2S△BEF=2×
1
2×BF×AE,
∴S五边形的面积=2×
1
2×4×6=24.
故答案为24.
如图,五边形ABCDE中,BC=4,CD=4-AB,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD.则此五边形的面积为_____
五边形ABCDE中,角A=角C=90度,AB=BC=DE=AE+CD=3,则这个五边形的面积为多少?
五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于____
如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD
五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S
五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积.
如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于
在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD.
如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面