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在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m、n都是正整数;且m>n,试判断△ABC是否为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:46:20
在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m、n都是正整数;且m>n,试判断△ABC是否为直角三角形?
∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2
∴a2+b2=(m2-n22+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n22=c2
∴△ABC是为直角三角形.