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如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:32:07
如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积
1.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根号)
2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为多少?
3.如图,在△ABC中,AB=√91,AC=16,BC=5√3,求∠B
1.
作CD⊥AB,垂足为D
AD=CD/tan60°=√3/3CD
DB=CD/tan45°=CD
AD+DB=AB=(1+√3/3)CD=8
S=AB•CD/2=16(3-√3)
2.
∠DAC=∠BAC=∠ACD=∠B/2=30°
AD=BC=CD=2
AB=CD/sin30°=4
S=(1/2)(AB+CD)BCsin60°=3√3
3.
AC²=AB²+BC²-2ABBCcosB
256=91+75-10√273cosB
cosB=-3√273/91