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如图,AB=AC,AD=AE,∠EAB=∠DAC,问:△ABD与△ACE是否全等?∠D与∠E有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:50:02
如图,AB=AC,AD=AE,∠EAB=∠DAC,问:△ABD与△ACE是否全等?∠D与∠E有什么关系?为什么?
△ABD≌△ACE,∠D=∠E;
理由:∵∠EAB=∠DAC,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,
即∠EAC=∠DAB,
在△AEC和△ADB中,

AE=AD
∠EAC=∠DAB
AB=AC,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠D=∠E.