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组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:25:07
组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ]
cnm的意思是从n个中取m个无排列的个数,可如此思考,先取第一个,有n种取法,第二个有n-1种取法.第m个有n+1-m种取法,这些取法相乘即为n!/(n-m)!,但这种取法实际上为这取的m个排序了,换句话说这是排序了以后的个数,而我们所要的是不排序的个数,那么m个排序共有m!种,因此在原先的基础上除以m!即可,即为n! / [(n-m)! * m!]