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已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:35:28
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac
注意,不要用函数和四点共园
证明:
连接BD,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE
∵AB=AD,∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°,AD=BD
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∴△DCE是等边三角形
∴∠CDE=60°,DC=DE
∴∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BDE
∴AC=BE=BC+CD