x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:42:48
x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分
亲那x的平方是分母
亲那x的平方是分母
令y² = 2x - 1、y dy = dx
x = (1 + y²)/2、x² = (1 + y²)²/4、1/x² = 4/(1 + y²)²
∫ 1/[x²√(2x - 1)] dx
= ∫ 4/(1 + y²)² * 1/y * y dy
= 4∫ dy/(1 + y²)²、y = tanθ、dy = sec²θ dθ
= 4∫ sec²θ/sec⁴θ dθ
= 4∫ cos²θ dθ
= 2∫ (1 + cos2θ) dθ
= 2θ + sin2θ + C
= 2θ + 2sinθcosθ + C
= 2arctan(y) + 2y/(1 + y²) + C
= 2arctan√(2x - 1) + √(2x - 1)/x + C
x = (1 + y²)/2、x² = (1 + y²)²/4、1/x² = 4/(1 + y²)²
∫ 1/[x²√(2x - 1)] dx
= ∫ 4/(1 + y²)² * 1/y * y dy
= 4∫ dy/(1 + y²)²、y = tanθ、dy = sec²θ dθ
= 4∫ sec²θ/sec⁴θ dθ
= 4∫ cos²θ dθ
= 2∫ (1 + cos2θ) dθ
= 2θ + sin2θ + C
= 2θ + 2sinθcosθ + C
= 2arctan(y) + 2y/(1 + y²) + C
= 2arctan√(2x - 1) + √(2x - 1)/x + C
x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分
求不定积分x乘以根号下1+x的平方
x的平方乘以根号x分之一的不定积分
X的三次方乘以根号下x的平方减9分之一求不定积分
dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分
求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx
x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分
[1+根号下(1-x的平方)]分之一的不定积分
1.(sinx)^(-3)(cosx)^(-5)的不定积分2.x乘以arcsinx乘以根号下(1-x^2)的不定积分
求根号下1+x-x2分之一的不定积分
求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
求 X的三次方乘以根号下4减X的平方 的不定积分