小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:41:49

小明买了铅笔、橡皮和本三种文具,已知它们的数目是各不相同的质数,且满足
铅笔数 X（橡皮数＋本数）＝110＋本数
问：小明买了（）块橡皮.
要解这道题,其实并不难,难的是切入点.这道题提供了两个重要的条件：
其一、三个数都是质数；
其二、必须符合一个等式.
首先看质数的两个重要特征：
1、质数只能被1和自身整除；
2、质数除了2是偶数外,其他都是奇数.
再看等式：
铅笔数 X（橡皮数＋本数）＝110＋本数
把三个数字换成A、B、C,可能更直观：
A（B＋C）＝110＋C
从这个等式可以看出,质数的第二个特征十分重要,如果C为偶数的话,等式右边必然是偶数,如果C是奇数的话,等式后边必然是奇数.
现在来推论：
如果C为偶数,那么A和B必然是奇数,因为质数中只有一个偶数,那么A为奇数,B＋C的和为奇数,A（B＋C）的结果只能是奇数,因此等式不成立.
如果C为奇数的话,等式右边的结果是奇数,因此A必需是奇数,B＋C也必需是奇数,要想让B＋C为奇数,B就必须是偶数.
由此可知,B为偶数质数2.
因此这道题的答案为：小明买了（2）块橡皮

小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡喜欢数学的看看哦小明买了铅笔、橡皮和练习本三种文具,已知它们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡皮小明买了铅笔、橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同,且满足等式：铅笔数*（橡皮数+橡皮数）=本数+120,问小小明买了铅笔,橡皮和本子三样文具,已知它们的数目是各不相同的质数,且满足:铅笔小红买了铅笔、圆珠笔和练习本三种文具,已知三种文具的数目是各不相同的质数,且满足等式：小明买了铅笔、橡皮和本三种文具,已知它们的数目是各不相同的质数,且满 1 小红买了铅笔,圆珠笔,笔记本,已知他们的数目是不同的质数,满足算式铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120,求有一些铅笔和橡皮,已知铅笔的枝数是橡皮块数的3倍,如果将两块橡皮和7枝铅笔搭配,则铅笔没了,橡皮还剩两块,共有多少枝铅笔小明到文具商店买铅笔和橡皮,铅笔10元4只,橡皮每块1.5元.小明买了6支铅笔和4块橡皮,老板打八折优惠,已知铅笔的进价小兵买了一本练习本和三支铅笔,小兰买了七支同样的铅笔,两人用去的钱一样,一本练习本等于几支铅笔? 小芹买了三支铅笔,三本练习本和两块单价是 0.30元的橡皮,售货员要他付 3.50元,小芹说售货员算错了,为什么? 小明带了10元钱买文具,每支铅笔1.2元,每本练习本0.5元,每张彩纸0.8元,小明买了5支铅笔,剩下的钱买彩纸,