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若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中,只有一个元素a,求a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:24:57
若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中,只有一个元素a,求a+b的值
帮下忙
因为集合只有一个元素,所以方程只有一个根,即(a-1)^2-4b=0 (1)
又因为a是集合A的元素,所以a^2+(a-1)a+b=0 (2)
由(2)式可知b=a-2a^2代人(1)式得a=1/3,所以b=1/9
所以a+b=4/9