证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．（要求：画出图形，写出已知、求证并证明）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:59:18

命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．
求证：四边形ABCD是菱形，
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵对角线AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC．
∴∠BCA=∠BAC．
∴BA=BC．
∴四边形ABCD是菱形．

证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．（要求：画出图形，写出已知、求证并证明） 2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形. 求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明. 证明题要求:已知,求证,画图,证明 (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形求证：三角形的内角和等于180度（要求画出图形,写出已知.求证和证明过程）证明定理：等腰三角形的两个底角相等．（画出图形、写出已知、求证并证明）证明：两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.（要求写出已知、求证,并画出图形）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．（写出已知、求证、画出图形并证明）要求证明定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 求证等腰三角形两腰上的高相等(画出图形,写出已知求证,并证明)