sinβ=sinαcos(α+β).α+β=45.求tanβ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:51:18

sinβ=sinαcos(α+β).α+β=45.求tanβ
如题?

sinβ=sin（α+β-α）=sinβ=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
sinβ=sinαcos（α+β）
所以sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sinαcos（α+β）
sin（α+β）cosα=2sinαcos（α+β）
由于α+β=45
所以cosα=2sinα
tanα=1/2
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)=1
1/2+tanβ=1-1/2tanβ
3/2tanβ=1/2
tanβ=1/3

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα sinβ=sinαcos(α+β).α+β=45.求tanβ 证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ) 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 锐角三角形ABC中,已知cosA=cosαsinβ,cosB=cosβsinγ,cosC=cosγsinα,求tanαt 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ