（2009•内江）如图所示，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，抛物线经过A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 17:45:05

（2009•内江）如图所示，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，抛物线经

过A、B、C三点，点P（2，m）是抛物线与直线l：y=k（x+1）的一个交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）对于动点Q（1，n），求PQ+QB的最小值；
（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求△AMP的边AP上的高h的最大值．

（1）∵tan∠BAC=3，
∴
OC
OA=
OC
1=3，
∴OC=3，
∴点C的坐标为（0，3），
∴t=3，
将点A、B、C的坐标代入二次函数解析式得：

a−b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝3，
解得：

a＝−1
b＝2
c＝3，
∴此抛物线的解析式为y=-x²+2x+3；

（2）∵点P（2，m）在抛物线上，
∴m=3，
∴点P的坐标为（2，3），
∴3=3k，
∴k=1，
∴直线l的解析式为y=x+1，
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴此函数的对称轴为x=1，
∴点Q在抛物线的对称轴上，
∴点B关于对称轴的对称点为点A，
∴设直线AP的解析式为y=kx+b，

∴

−k+b＝0
2k+b＝3，
∴

（2009•内江）如图所示，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，抛物线经过A 如图所示,已知点A(-1,0）B(3,O) C(O,t) 且t>0,tan∠BAC=3,抛物线经过A、B、C三点,点P（已知点A（－1,0）,B（3,0）,C（0,t）,且t＞0,tan∠BAC=3,抛物线经过A、B、C三点,点P（2,m）已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0. （1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图, 已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.（1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请 2.已知抛物线y=ax2＋bx经过点A（－3,－3）和点P（t,0）,且t≠0．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：一道二次函数题：已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3,-3）和点P（t,0）,且t≠0．（1）若该抛物线的已知抛物线y=ax2+bx经过点A(3,6)和点P(t,0)且t≠0 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0)经过点（﹣1,0）,且满足4a+2b+c＞0.以下结论如图,已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1)P（t,t²）为抛物线y=x²上位于△AB